Парадокс (Paradox) – що це таке і які парадокси бувають.

Парадокс (Paradox) – це термін (слово), яким заведено називати певне твердження або концепцію, що містить у собі суперечливий зміст. У логіці, парадокс — це певне твердження, яке буквально суперечить самому собі.

Що таке ПАРАДОКС — поняття, визначення простими словами.

Простими словами, Парадокс — це слово, яким заведено називати, на перший погляд, недолуге, абсурдне та суперечливе твердження, яке в той самий час, цілком може виявитися вірним. Іншими словами, можна сказати, що парадокс — це коли щось здається дуже малоймовірним з точки зору логіки, але все ж це факт.

Походження (етимологія) терміну Парадокс.

Слово Парадокс походить від грецького «paradoxos», що буквально перекладається як: «всупереч очікуванням» або «всупереч існуючим переконанням».

В чому полягає суть парадоксів?

Найпростіше, для того, щоб зрозуміти, що таке парадокси та в чому полягає їх суть, необхідно розглянути декілька простих та банальних прикладів. Візьмемо до прикладу, всім знайому операційну систему Windows. У даній ОС, для того, щоб вимкнути комп’ютер, необхідно зайти в меню «ПУСК» і там натиснути на кнопку – «Завершення роботи». В цьому випадку, суть парадоксу полягає в тому, що для того, щоб відключити комп’ютер, нам спочатку потрібно натиснути на кнопку «ПУСК».

Ще одним прикладом, гарного логічного парадокса, може послужити наступне просте твердження: «Я завжди брешу». Якщо вдуматися в цю фразу, то виникають закономірні запитання на кшталт:

• Якщо людина, яка сказала цю фразу, дійсно завжди бреше, то вона збрехала про те, що вона завжди бреше, і це є правдою?
• Але, якщо це правда, то чому людина стверджує, що вона завжди бреше. Адже це буде брехня?

У підсумку, з цього прикладу логічного парадокса? можна зробити нехитрий висновок: Якщо це правда — то це неправда.

Кращі логічні парадокси, які змусять вас подумати:

Ахіллес та черепаха — Парадокс Зенона.

Парадокс Ахілла та Черепахи, є одним з ряду теоретичних дискусій про рух, висунутих грецьким філософом Зенон Елейським у 5 столітті до нашої ери. Все починається з того, що великий герой Ахіллес, вирішує змагатися з черепахою у тому, хто швидше бігає. Для справедливості, він погоджується дати черепасі перевагу у 500 метрів. Коли починаються перегони, не дивно, що Ахіллес починає бігти зі швидкістю, що набагато перевищує швидкість черепахи. На той час, коли він досяг позначки в 500 метрів, черепаха пройшла тільки на 50 метрів далі, ніж він. На той час, коли Ахіллес досяг позначки 550 метрів, черепаха пройшла ще 5 метрів. Далі, коли він досяг позначки 555 метрів, черепаха пройшла ще 0,5 м. Потім 0,25 м., Потім 0,125 м. І так далі. Цей процес триває знову і знову до нескінченної серії все менших і менших відстаней. При цьому, черепаха завжди рухається вперед, а Ахіллес завжди грає в доганялки.

З точки зору подібної логіки, здається, що Ахіллес ніколи не зможе обігнати черепаху. Всякий раз, коли він досягає того місця, де була черепаха, у нього завжди буде якась відстань, незалежно від того, наскільки маленькою вона може бути. Але, в реальності, ми знаємо, що він запросто зможе обігнати черепаху. Хитрість парадоксу полягає в тому, що не варто зосереджуватися на відстанях та кількості разів виміру. Річ у тім, що, слідуючи цій логіці, будь-яке кінцеве значення завжди можна розділити нескінченне число разів, незалежно від того, наскільки малими можуть бути його поділи.

Картковий парадокс.

Уявіть собі, що ви тримаєте в руці умовну картку (листок паперу). На одній стороні написано: «Твердження на іншій стороні цієї картки — вірне». Назвемо це твердження – «А». Переверніть картку. На цій стороні написано: «Твердження на іншій стороні цієї картки є — хибним» (Твердження Б). Однак, спроба привласнити будь-яку істину твердженням «A» або «Б» приводить нас до парадокса. Якщо «A» істинно, то «Б» також має бути, але для «Б», щоб бути істиною, «A» має бути хибним. І навпаки, якщо «A» помилкове, то «Б» теж має бути хибним, що в кінцевому підсумку повинно зробити «A» істинним.

Винайдений британським логіком Філіпом Журденом на початку 1900-х років, «Картковий парадокс», являє собою простий варіант так званого «парадоксу брехуна», який ми згадували на початку статті.

Дихотомічний парадокс.

Уявіть, що ви збираєтеся пройтися по вулиці. Щоб дістатися до іншого кінця, спочатку потрібно пройти половину шляху туди. І, щоб пройти пів дороги туди, спочатку потрібно пройти чверть шляху. Щоб пройти чверть шляху туди, спочатку потрібно пройти восьму частину. Далі шістнадцяту, потім тридцять другу, шістдесят четверту частину шляху туди і так далі. Зрештою, для виконання навіть найпростіших завдань, таких як ходіння по вулиці, вам необхідно виконати нескінченну кількість невеликих завдань – що, за визначенням, абсолютно неможливо. Незалежно від того, наскільки мала перша частина шляху, вона завжди може бути зменшена вдвічі, щоб створити іншу задачу. Єдиний спосіб, при якому не можна скоротити відстань удвічі, – це вважати, що перша частина подорожі абсолютно не має відстані. Але, якщо ми маємо переміщення без відстані, то ми навіть не можемо почати похід в призначене місце.

Часові парадокси.

У теорії відносності Ейнштейна, немає нічого, що могло б виключити подорож у часі, хоча саме поняття подорожі в минуле порушує одну з найбільш фундаментальних передумов фізики. А саме – причинність. Беручи до уваги закони причин та наслідків, природно виникає ряд невідповідностей та парадоксів, пов’язаних з подорожами у часі. Отже, ми можемо зіткнутися з такими парадоксами:

Парадокс наперед визначеності.

Парадокс наперед визначеності виникає, коли дії людини, що подорожує в часі, стають частиною минулих подій. Що в кінцевому підсумку, може викликати подію, яку людина намагається змінити. Це призводить до «тимчасової петлі причинності», в якій подія 1 в минулому впливає на подію 2 в майбутньому, що потім призводить до виникнення події 1. Цей кругової цикл подій гарантує, що історія не буде змінена мандрівником у часі. Будь-які спроби зупинити щось в минулому, просто приведуть до самої причини, а не зупинять її. Цей парадокс говорить про те, що все завжди повинно відбуватися однаково, і що б не трапилося, повинне трапитися.

Приклади парадоксу наперед визначеності можна спостерігати в наступних фільмах:

• 12 Мавп (1995);
• Timecrimes (2007);
• Дружина мандрівника в часі (2009);
• Призначення (2014);
• Машина часу (2002).

Парадокс вбитого дідуся.

Цей парадокс часу породжує «самоузгоджене рішення». Тому що, якби ви вирушили в минуле і вбили свого дідуся, ви б ніколи не народилися і не змогли б відправитися в минуле – парадокс. Припустимо, ви вирішили вбити свого діда, бо він створив вірус, який практично знищив весь світ. Ви вважаєте, що, якщо ви вб’єте його до того, як він зустріне вашу бабусю. Вся сімейна лінія (включаючи вас) зникне, а світ залишиться цілим. На думку фізиків-теоретиків, така ситуація неможлива. Навіть якщо ви зможете потрапити у минуле, то всі ваші спроби нашкодити дідові, або змінити історію не увінчаються успіхом. Пістолет заклинить, отруту вип’є хтось інший і так далі.

Але варто відзначити, що якщо брати в розрахунок гіпотезу мультивсесвітів, то вбити дідуся в минулому можливо. Ви натискаєте на курок і бум! Справу зроблено. Ви повертаєтеся в «справжнє», але вас тут ніколи не було. Все про вас було стерто, включаючи вашу сім’ю, друзів, будинок, майно, банківський рахунок та історію. Ви потрапили в лінію часу, де ви ніколи не існували. Вчені вважають, що ви створили альтернативну тимчасову шкалу або увійшли в паралельний всесвіт.

Вирішення парадоксу вбитого дідуся (дивитись відео):

Парадокс: Давайте вб’ємо Гітлера.

Подібно парадоксу дідуся, який парадоксальним чином унеможливлює ваше власне народження, парадокс вбивства Гітлера стирає причину повернутися назад у часі, щоб вбити його. Крім того, що вбивство дідуся може мати обмежений «ефект метелика», вбивство Гітлера мало б далекосяжні наслідки для всіх у світі. Суть в тому, що якби ви вбили Гітлера, то жоден з його злочинів, не потрапив би в історію, і це, не змусило б вас бажати його смерті.

Парадокси в літературі.

У літературі, Парадокс — це інструмент, який письменник використовує для представлення унікальних особливостей конкретної ситуації. Він використовується, щоб змусити аудиторію детально розглянути ситуацію, та задуматися над тим, що відбувається. Оскільки ситуація в парадоксі суперечлива, це викликає паузу в читанні для додаткового розуміння.

Приклади парадоксів в літературі.

Насправді прикладів можна знайти безліч, але ми зупинимося на творах Джорджа Орвелла:

• У тексті антиутопічного роману «1984», девіз партії такий: «Війна — це мир, свобода — це рабство, невігластво — це сила». Для будь-якої людини, ці твердження є абсурдними, отже, парадоксальні. Проте, для персонажів в «1984» – це вважається істиною. Орвелл вміло використовує парадокси, щоб показати панування партії, і ще більше посилити атмосферу антиутопії;
• У романі «Колгосп тварин» (Скотоферма, Скотний двір) існує фраза, що входить в «модифіковані» заповіді «скотизму». Це: «Всі тварини рівні, але деякі рівніші, ніж інші». Це твердження, на перший погляд, не має ніякого сенсу. Однак, при найближчому розгляді стає зрозуміло, що Орвелл вказує на політичну правду. Уряд в романі стверджує, що всі рівні, але відношення однакове не до всіх. Концепція рівності, викладена в цьому парадоксі, суперечить загальним переконанням про рівність.

Парадокс і Оксюморон: в чому різниця?

Багато хто міг помітити, що визначення терміну «парадокс», дуже сильно нагадує визначення оксюморона. Вся річ у тім, що ці два поняття в певному сенсі пов’язані. Суть полягає в тому, що:

• Парадокс — це термін, який представляє ситуацію, в якій дві події навряд чи можуть співіснувати;
• Оксюморон за своєю природою парадоксальний, але є фігурою мови, а не ситуацією або подією.

Простими словами, різниця між парадоксом і оксюмороном полягає в тому, що парадокс – це подія чи ситуація, а оксюморон – фігура мови.